要使私人协议公正，可以遵循以下步骤：
向公证机构提出申请
选择住所地、经常居住地、行为地或事实发生地的公证机构进行申请。
准备必要材料
自然人的身份证明、法人的资格证明及其法定代表人的身份证明、其他组织的资格证明及其负责人的身份证明。
申请公证的文书原件。
涉及财产关系的需提交财产权利证明。
与申请公证事项有关的其他材料。
填写公证申请表
填写公证申请表，并提交上述材料。
公证部门受理并进行资料审查
公证机构将受理申请并进行资料审查，确保申请材料的真实性和合法性。
承办公证员拟制公证书并出具
承办公证员将根据审查结果拟制公证书，并出具正式的公证书。
送达并签字
公证书将送达给当事人，并由当事人签字确认。
通过以上步骤，可以确保私人协议得到公证机构的正式认可，从而增加其法律效力。建议在签订重要协议时，及时咨询当地公证机构，了解详细的申请流程和所需材料，以确保协议的合法性和有效性。